Οι συγγενικοί δεσμοί του τέως βασιλιά Κωνσταντίνου με τους μεγαλύτερους βασιλικούς οίκους της Ευρώπης είναι γνωστοί.
Με αυτόν της Δανίας, ο δεσμός είναι κάτι παραπάνω από στενός, όπως αποδεικνύεται και από το γεγονός ότι οι σημαίες κυματίζουν μεσίστες στα Ανάκτορα Αμάλιενμποργκ, στην Κοπεγχάγη.
Η σύζυγος του εκλιπόντος τέως βασιλιά, η τελευταία βασίλισσα της Ελλάδας, Άννα-Μαρία Δάγμαρ Ίνγριδ γεννήθηκε στις 30 Αυγούστου 1946 στα Ανάκτορα Αμαλίενμποργκ της Κοπεγχάγης.
Είναι το τρίτο παιδί του Φρειδερίκου Θ΄ της Δανίας και της Ίνγκριντ.
Η Άννα-Μαρία είναι η μικρότερη αδελφή της Μαργαρίτας, μοναδικής βασίλισσας της Ευρώπης, μετά το θάνατο της Ελισάβετ Β' της Αγγλίας.
Άννα- Μαρία και Κωνσταντίνος στη Δανία.
Σημειώνεται, ότι ο τέως βασιλιάς δεν είχε ελληνική υπηκοότητα. Είχε δανέζικο διαβατήριο, το οποίο εξέδωσε το 1983, καθώς η Δανία είναι τόπος καταγωγής της συζύγου του Άννας-Μαρίας.