Ένα περιστατικό από όταν ήταν έγκυος στα 20 χρόνια της και πήγε να γεννήσει το πρώτο της παιδί, αφηγήθηκε η Ντόρα Μπακογιάννη, μιλώντας σε εκδήλωση που πραγματοποιήθηκε με αφορμή την Ημέρα της Γυναίκας.
Αναφερόμενη στην ανισότητα που υπήρχε και υπάρχει μέχρι και σήμερα στην κοινωνία ανάμεσα σε άντρες και γυναίκες, η κ. Μπακογιάννη ανέφερε: "Σπανίως όλα αυτά τα χρόνια μιλάω για την Ημέρα της Γυναίκας. Με καλούν συνήθως παντού, βρίσκω μια δικαιολογία και "την κάνω", γιατί η Ημέρα της Γυναίκας κάπως με ενοχλεί, γιατί μια φορά τον χρόνο μας θυμούνται όλοι…
Θέλω να σας πω μια ιστορία. Εγώ έμεινα έγκυος 20 χρονών. Παντρεύτηκα στα 19. Μια ωραία μέρα, πάμε στο μαιευτήριο, με αφήνει ο άντρας μου στην είσοδο του μαιευτηρίου για να πάει να παρκάρει. Μπαίνω μέσα, ήταν μια συμπαθέστατη κυρία και της λέω, "γεια σας, ήρθα να γεννήσω".
Με ρώτησε το όνομά μου και αμέσως μετά πότε παντρεύτηκα. Της είπα ότι δεν είμαι παντρεμένη και μου απάντησε "και το παιδί ποιανού είναι;”, "Αγνώστου πατρός" της απάντησα. Και με ρωτάει: "Τι έκανε λέει; Και τι θα γίνει τώρα;”, και απαντάω κι εγώ: "Δε ξέρω. Τι προτείνετε; Να το καταπιώ;”.
Αυτή ήταν η κατάσταση της γυναίκας τότε. Έμπαινες να γεννήσεις και σε ρωτούσαν πότε παντρεύτηκες και ποιανού είναι το παιδί. Το παιδί δηλαδή, δεν ήταν δικό μου, ήταν κάποιου".
Το σχετικό απόσπασμα προβλήθηκε στο Buongiorno:
Σε άλλο σημείο η Ντόρα Μπακογιάννη είπε: "Θα σας μιλήσω λίγο για τη γυναίκα στην πολιτική. Μέσα στο λαό υπάρχει ένα μεγάλο ποσοστό που έχει την άποψη ότι την καλύτερη δουλειά που έχουν να κάνουν οι γυναίκες, είναι να κάθονται σπίτι τους και να μαγειρεύουν για τον άντρα και τα παιδιά. Αυτό υπάρχει και σήμερα. Όταν πήγα σε ένα καφενείο στην Ευρυτανία, ήταν ένας παππούς ο οποίος με κοίταξε και με ρώτησε τι γύρευα εκεί. Του είπα ότι πήγα για να με ψηφίσει, και μου απάντησε, "Εγώ τσούπρες δεν ψηφίζω”. Είχε μεγάλη πλάκα που δυο εκλογές μετά ο παππούς αυτός με ψήφισε".
Η Ντόρα Μπακογιάννη έχει αποκτήσει δύο παιδιά από τον πρώτο της γάμο, το 1974 με τον δολοφονηθέντα πολιτικό Παύλο Μπακογιάννη: την Αλεξία και τον Κώστα Μπακογιάννη.