Μπορεί ένα μάθημα της «θετικής» κατεύθυνσης να γίνει κατανοητό μέσα από μια «θεωρητική» διαδικασία όπως η τέχνη;
Ναι, είναι η απάντηση. Η έκθεση ζωγραφικής του Ελβετού ζωγράφου, Eugen Jost, αποτελεί από μόνη της ένα «εκπαιδευτικό μοντέλο» για τη διδασκαλία του μαθήματος, καθώς τα έργα του έχουν ως θέμα τα Μαθηματικά. Με τη βοήθεια των έργων που παρουσιάζονται μάλιστα, διδάσκονται, εξηγούνται και αναλύονται σύνθετες μαθηματικές έννοιες, έτσι ώστε να τίθεται η τέχνη στην υπηρεσία της διδασκαλίας ενός επιστημονικού αντικειμένου.
Ολα είναι αριθμός, λοιπόν
«Όλα είναι αριθμός» θα δηλώσουν την Τετάρτη 31 Οκτωβρίου ο «γκουρού» των Μαθηματικών και εμπνευστής καινοτόμων παιδαγωγικών μοντέλων που αποτελούν σημείο αναφοράς σε ολόκληρη την Ευρώπη, Dr. Peter Baptist, ο Ελβετός ζωγράφος Eugen Jost, εκπρόσωποι της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας (Ε.Μ.Ε.), εκπαιδευτικοί και επιστήμονες.
Έτσι, με αφορμή την ανακήρυξη του 2018 ως Έτους Μαθηματικών από το Υπουργείο Παιδείας, Έρευνας και Θρησκευμάτων αλλά και τη συμπλήρωση 100 χρόνων από την ίδρυση της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, οι εκπρόσωποι της Εταιρείας και τα εκπαιδευτήρια «Ελληνογερμανική Αγωγή» εγκαινιάζουν εκείνη την ημέρα (και ώρα 8.00 μ.μ.) την έκθεση έργων του Eugen Jost με τίτλο «Πάντα κατ’ αριθμόν γίγνονται», που θα πραγματοποιηθεί στις εγκαταστάσεις του σχολείου, στην Παλλήνη. Χαιρετισμό θα απευθύνει και ο κ. Ανάργυρος Φελλούρης, καθηγητής Εθνικού Μετσοβείου Πολυτεχνείου, πρόεδρος Ε.Μ.Ε.
Η έκθεση περιλαμβάνει 36 έργα. Τα 16 από αυτά δημιουργήθηκαν ειδικά για την έκθεση στην Ελλάδα και με σκοπό να καταδείξουν τη σύνδεση των Μαθηματικών με την Αρχαία Ελλάδα στο πλαίσιο του εορτασμού του 2018 ως Έτους Μαθηματικών, όπως ανακηρύχθηκε από το Υπουργείο Παιδείας.
Όπως έχει επισημάνει ο εξέχων και εκκεντρικός μαθηματικός στο Cambridge Godfrey Harold Hardy, (1877 - 1947): «Ένας μαθηματικός, όπως ένας ζωγράφος ή ποιητής, είναι κατασκευαστής μοτίβων. Εάν τα μοτίβα του είναι πιο μόνιμα σε σχέση με τα δικά τους, είναι επειδή είναι κατασκευασμένα με ιδέες».
Θα παρευρεθεί ο ίδιος ο καλλιτέχνης, όπως και ο Dr. Peter Baptist, κάτοχος της έδρας Μαθηματικών και Εκπαίδευσης στα Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο του Bayreuth. Είναι χαρακτηριστικό ότι το πρόγραμμα SINUS που σχεδίασε ο Baptist εφαρμόστηκε σε χιλιάδες γερμανικά σχολεία μέχρι το 2007, ενώ έγινε σημείο αναφοράς για την Ευρωπαϊκή Επιτροπή και προτάθηκε η εφαρμογή του σε όλα τα σχολεία στην Ευρώπη. Ο Dr. Peter Baptist τη βραδιά των εγκαινίων της έκθεσης θα μιλήσει στο ελληνικό κοινό για τη μαγεία των μαθηματικών.
ΛΙΓΑ ΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΕΚΘΕΣΗΣ
Οι πίνακες του Jost έχουν τίτλους, όπως “Hardy’s Taxi III”, “A Taste of Pi”, “Good Luck”, “Blue Stars”, “Prime Time” κ.ά. Κινούνται γύρω από ένα κοινό πλαίσιο που κανείς δεν περιμένει διαβάζοντας τους τίτλους. Το πλαίσιο αυτό είναι τα Μαθηματικά. Οι πίνακες διηγούνται ιστορίες, εγείρουν το ενδιαφέρον για τα μαθηματικά αποτελέσματα και τις σχέσεις. Να μερικές ιστορίες πίσω από τα έργα αυτά:
Πίνακας «Οι αριθμοί στην καθημερινότητα και τον πολιτισμό μας»
· Το «Νο. 5» είναι το πρώτο άρωμα που λάνσαρε η Γαλλίδα σχεδιάστρια μόδας Gabrielle Coco Chanel. Ο χημικός τύπος για το άρωμα δημιουργήθηκε από τον Γαλλορώσο χημικό Ernest Beaux.
· Το 4711 είναι μία κλασική γερμανική κολόνια. Παράγεται στην Κολωνία τουλάχιστον από το 1799. Το πρώτο μικρό εργοστάσιο ήταν στην Glockengasse 4. Τα σπίτια στην Κολωνία απέκτησαν επίσης αρίθμηση και το εργοστάσιο αρωμάτων πήρε τον αριθμό 4711, το οποίο έγινε εμπορικό σήμα διεθνούς φήμης.
· Ο όρος 08/15 αναφέρεται σε ένα τυπικό πολυβόλο του γερμανικού στρατού. Κατά τη διάρκεια του Α’ Παγκοσμίου Πολέμου κατασκευάστηκε σε τόσο μεγάλες ποσότητες που έγινε η αργκό του στρατού για οτιδήποτε ήταν τυποποιημένο.
· Τα κλάσματα 3/4, 6/8 και 4/4 δηλώνουν το μέτρο στη μουσική. Για παράδειγμα το βαλς είναι χορός με μέτρο 3/4 . Η μουσική παρέλαση του ιππικού έχει συχνά μέτρο 6/8. Το τάνγκο είναι σε μέτρο 4/4. Από το 2009 αυτός ο χορός για δύο (it takestwo to tango) έχει συμπεριληφθεί στον κατάλογο της Άυλης Πολιτιστικής Κληρονομιάς της UNESCO.
Πίνακας «Το ταξί του Hardy III»
Ένα ταξί με την πινακίδα 1729 πήγε τον μαθηματικό Hardy στο νοσοκομείο, για να επισκεφτεί τον άρρωστο συνάδελφό του Ramanujan. Για τον Hardy το 1729 ήταν ένας βαρετός αριθμός. Ο Ινδός όμως μαθηματικός Ramanujan είδε αμέσως ότι ήταν ένας πολύ ιδιαίτερος αριθμός. Το 1729 είναι ο μικρότερος αριθμός που μπορεί να εκφραστεί ως το άθροισμα δύο κύβων με δύο διαφορετικούς τρόπους 1729=93+103=13+123
Ο αριθμός 153 μέσα στο σχέδιο ενός ψαριού αναφέρεται σε μία θαυματουργή ψαριά που καταγράφεται στη Βίβλο (Ευαγγέλιο του Ιωάννη, 21,11). Μέχρι στιγμής δεν έχει βρεθεί κάποια συμβολική σημασία του αριθμού 153. Οι φίλοι των μυστηρίων των αριθμών ενδέχεται να ενθουσιαστούν με την ακόλουθη ιδιότητα του 153. Το άθροισμα των κύβων των ψηφίων αυτού του αριθμού ισούται με τον ακόλουθο αριθμό 13+53+33=153
Πίνακας «Καλή τύχη»
Το ξέρατε ότι τα τυχερά παιχνίδια υπήρξαν η αφετηρία της θεωρίας των πιθανοτήτων; Στην Ευρώπη το ζήτημα των πιθανοτήτων αναπτύχθηκε επίσημα τον 16ο αιώνα με το έργο του Gerolamo Cardano, ο οποίος εστίασε σε αυτόν τον κλάδο των Μαθηματικών κυρίως λόγω της χαρτοπαικτικής του συνήθειας. Το 1525 μάλιστα δημοσίευσε ένα βιβλίο με τίτλο Liber de ludo aleae (βιβλίο περί τυχερών παιγνίων)
Πίνακας «Συμμετρία»
Στην καθημερινή χρήση της γλώσσας η ελληνικής προέλευσης συμμετρία αναφέρεται σε μια αίσθηση αρμονικών και όμορφων αναλογιών. Στα Μαθηματικά η συμμετρία έχει έναν πιο ακριβή ορισμό: ένα αντικείμενο είναι συμμετρικό, αν παραμένει αναλλοίωτο κατόπιν διάφορων μετασχηματισμών, π.χ. κατόπιν ανάκλασης, περιστροφής, κ.λπ. Το παλίνδρομο (από τις λέξεις πάλιν και δρόμος) είναι ένα ωραίο παράδειγμα μιας ιδιαίτερης συμμετρίας. Είναι μια λέξη, ένας αριθμός ή άλλη αλληλουχία χαρακτήρων που διαβάζονται το ίδιο από την αρχή προς το τέλος και από το τέλος προς την αρχή, π.χ. Άννα, Νίψον ανομήματα μη μοναν οψιν, 4884. Ο εξαιρετικός μαθηματικός Peter Hamilton (1923-2010) δημιούργησε ένα από τα μεγαλύτερα παλίνδρομα παγκοσμίως (51 γράμματα) : DOC, NOTE: I DISSENT. A FAST NEVER PREVENTS A FATNESS. I DIET ON COD.
Πίνακας «Ζώνη Υψηλής Τηλεθέασης»
Μια υπόθεση και μόνο μπορεί να σε κάνει αθάνατο. Αυτό συνέβη με τον Christian Goldbach (1690 – 1764), ο οποίος αντάλλασσε επιστολές με τον Leonhard Euler (1707 – 1783), τον κορυφαίο μαθηματικό της εποχής εκείνης. Μετά από συνεχείς προσπάθειες και σφάλματα, ο Goldbach έκανε μία εκπληκτική παρατήρηση «Κάθε άρτιος αριθμός μεγαλύτερος του 4 είναι το άθροισμα δύο πρώτων αριθμών μερικές φορές με περισσότερους από έναν τρόπους. Κάποια παραδείγματα: 6=3+3, 8=5+3, 10=3+7=5+5. Ο Goldbach δεν κατάφερε να αποδείξει την υπόθεσή του.
Η έκθεση υποστηρίζεται από το ευρωπαϊκό έργο CREATIONS (http://creations-project.eu/)
Info:
Διάρκεια έκθεσης: 31 Οκτωβρίου έως 30 Νοεμβρίου 2018
Ώρες λειτουργίας για το κοινό: Δευτέρα – Παρασκευή 10.00 π.μ. – 8.00 μ.μ.
Σάββατο – Κυριακή 10.00 π.μ. – 2.00 μ.μ
www.ea.gr
Οι πιο πρόσφατες Ειδήσεις
Διαβάστε πρώτοι τις Ειδήσεις για ό,τι συμβαίνει τώρα στην Ελλάδα και τον Κόσμο στο thetoc.gr
![Πανελλήνιες 2025: Δείτε αναλυτικά τις απαντήσεις στα θέματα της Νεοελληνικής Γλώσσας και Λογοτεχνίας [βίντεο]](https://www.thetoc.gr/Content/ImagesDatabase/p/500x280/cu608x405/0,64,608,405/crop/both/44/44bddb5633834f218f6edb7e828a3a4b.jpg?quality=60&404=default&v=2)
![Πανελλήνιες 2025: "Εύκολα τα θέματα στην Εκθεση, έγραψα όνομα, επίθετο και... αποκοιμήθηκα" [βίντεο]](https://www.thetoc.gr/Content/ImagesDatabase/p/500x280/cu609x389/0,23,609,365/crop/both/49/49aa0f05a6824053a9016dfb0d19cd0a.jpg?quality=60&404=default&v=2)
![Εθνική Πινακοθήκη: Συνεχίζεται η έκθεση με τα έργα πεσμένα και σπασμένα στο πάτωμα [εικόνες - βίντεο]](https://www.thetoc.gr/Content/ImagesDatabase/p/500x280/cu608x405/0,29,608,370/crop/both/d3/d354e9de0610494f81f2c13c27e58453.jpg?quality=60&404=default&v=2)
![Σημαντικά αρχαιολογικά ευρήματα στη Ραφήνα - Βρέθηκε ταφή σε πίθο της Πρώιμης Εποχής του Χαλκού [εικόνες]](https://www.thetoc.gr/Content/ImagesDatabase/p/500x280/crop/both/f0/f00fde62c46e46f0ad7a6c6f5a296736.jpg?quality=60&404=default&v=2)
![Αρχαία Τενέα: Εντοπίστηκε χώρος που συνδέεται με μυστηριακές τελετές ίασης - Εντυπωσιακά τα ευρήματα [εικόνες]](https://www.thetoc.gr/Content/ImagesDatabase/p/500x280/cu608x342/19,22,518,302/crop/both/97/97ade821bf5146ed868b6f1548430a7b.jpg?quality=60&404=default&v=2)